L'Académie Delphinale fait partie de la Conférence Nationale des Académies (CNA), sous l'égide de l'Institut de France.
Fondée en 1989, et officiellement installée en 1994, la CNA est composée de 33 académies en région : 26 fondées sous l'Ancien Régime, 6 au XIXe siècle, et une au XXe siècle. Elle a son siège au 23 quai de Conti, 75006 Paris.
L'admission à la CNA obéit à cinq critères : l’ancienneté, la pluridisciplinarité, la limitation du nombre de membres, la procédure d’accueil des nouveaux membres par élection, les travaux et les publications périodiques.